Lista de exercícios de ângulos – Exercícios resolvidos

Preparamos uma lista com 5 exercícios resolvidos sobre ângulos congruentes, bissetriz de um ângulo, ângulos complementares e suplementares, e muito mais. Confira!

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Muitos exercícios envolvem conhecimentos sobre ângulos, suas classificações e medidas. Nesse artigo, preparamos uma lista com 5 exercícios resolvidos sobre ângulos. Confira!

Lista de exercícios de ângulos


Exercício 1. Sabe-se que dois ângulos, AÔB e CÔD, são congruentes e que medida(AÔB) = 2x + 10° e medida(CÔD) = 130°.  Qual é o valor de x ?



Exercício 2.  Quando traçamos a bissetriz de um ângulo de 50° graus, obtemos dois ângulos congruentes. Quanto mede cada um desses ângulos?



Exercício 3.  Encontre o valor de x  e depois determine o valor, em graus, de a  e de b , sabendo que:

  • a = 4x + 30°
  • b = x
  • a + b = 180°


Exercício 4. Descubra o valor, em graus, da medida  x em cada uma das figuras a seguir.

Exercício sobre ângulos - encontrar o valor de x



Exercício 5. Determine a medida do:

a) complemento do ângulo de 47º.

b) complemento do ângulo de 20º.

c) suplemento do ângulo de 135º.

d) suplemento do ângulo de 6º.


Gabarito 

Resposta do exercício 1

Se dois ângulos são congruentes, então eles têm a mesma medida. Ou seja,

medida(AÔB) = medida(CÔD)

Assim, temos que:

2x + 10° = 130°

Agora, só temos que resolver essa equação, isolando a incógnita x.

2x + 10° = 130°

2x = 130° – 10°

2x = 120°

x = 120° / 2

x = 60°

Então, o valor de x é 60°.

Resposta do exercício 2

A bissetriz é uma semirreta que divide um ângulo em dois ângulos congruentes, ou seja, de mesma medida.

Assim, se o ângulo mede 50°, a bissetriz divide esse ângulo em dois ângulos de 25°, pois 50/2 = 25.

Resposta do exercício 3

Para resolver esse exercício, temos que substituir os valores de a e de b na expressão a + b = 180° .

Temos a = 4x + 30° e b = x. Vamos substituir e, depois, isolar a incógnita x:

a + b = 180°

4x + 30° + x = 180°

4x + x = 180° – 30°

5x = 150°

x = 150° / 5

x = 30°

Então, o valor de x é 30°. Agora, vamos determinar o valor de a:

a= 4x + 30°

a = 4. 30° + 30°

a = 120° + 30°

a = 150°

E o valor de b:

b = x

b = 30°

Resposta do exercício 4

a) Os dois ângulo juntos formam um ângulo de 90º, ou seja, se somarmos as medidas desses ângulos,  x + 18º e , o resultado deve ser igual a 90º.

Assim, temos que resolver a seguinte equação:

 x + 18º + x = 90°

Vamos isolar x:

x + 18º + x = 90°

x + x = 90º – 18º

2x = 72º

x = 72º / 2

x = 36º

Então, o valor de x é igual a 36°.

b) Os três ângulos juntos formam um ângulo de 180º, ou seja, se somarmos as medidas desses ângulos, 60°, e 60°, o resultado deve ser igual a 180º.

Assim, temos que resolver a seguinte equação:

 60° + x + 60° = 180°

Vamos isolar x:

60° + x + 60° = 180°

x = 180° – 60° – 60°

x= 180° – 120°

x = 60°

Então, o valor de x é igual a 60°.

Resposta do exercício 5

a) Para saber qual o complemento de um ângulo de 47°, basta calcular:

90° – 47° = 43°

O complemento é o ângulo de 43°.

b) Para saber qual o complemento de um ângulo de 20°, basta calcular:

90° – 20° = 70°

O complemento é o ângulo de 70°.

c) Para saber qual o suplemento de um ângulo de 135°, basta calcular:

180° – 135° = 45°

O complemento é o ângulo de 45°.

d) Para saber qual o suplemento de um ângulo de 6°, basta calcular:

180° – 6° = 174°

O suplemento é o ângulo de 174°.

Para baixar essa lista em pdf, clique aqui!

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