Lista de exercícios de área do quadrado
Preparamos uma lista de exercícios resolvidos sobre área do quadrado. Confira!
Os quadrados são quadriláteros com lados iguais e ângulos internos que medem 90°. Nessas figuras geométricas planas, a fórmula da área é:
Em que L é a medida do lado do quadrado.
Confira, a seguir, uma lista de exercícios de área do quadrado, com todas as questões resolvidas, passo a passo.
Lista de exercícios de área do quadrado
Exercício 1. Determine a área de um quadrado cuja medida do lado é 12 cm.
Exercício 2. Calcule a área de uma superfície quadrada com perímetro igual a 32 cm.
Exercício 3. Determine o perímetro e a medida da diagonal de um quadrado com 400 cm² de área.
Exercício 4. Quantos metros quadrados de grama são necessários para cobrir uma praça quadrada cuja diagonal mede 18 m?
Exercício 5. Uma cerâmica tem lado igual a 28 cm.
a) Qual a área dessa cerâmica?
b) Quantas cerâmicas iguais são necessárias para fazer o piso de um cômodo de 60 m² de área?
Gabarito
Respostas do exercício 1
Temos L = 12, então, aplicando na fórmula da área:
A = 12² = 144
Portanto, a área do quadrado é igual a 144 cm².
Respostas do exercício 2
O perímetro de uma quadrado corresponde a soma das medidas dos lados, que é o mesmo que multiplicar a medida do lado por 4:
P = 4L
Dessa forma, para descobrir a medida do lado a partir do perímetro, basta dividir o perímetro por 4.
Como P = 32, temos que L = 32/4 = 8.
Portanto, a medida do lado do quadrado é igual a 8 cm.
Respostas do exercício 3
Como a área é o lado elevado ao quadrado, para obter a medida do lado a partir da área, basta extrair a raiz quadrada:
L = √A
Como L = 400, temos que:
L = √400 = 20
Sabendo a medida do lado, já podemos calcular o perímetro:
P = 4L = 4 . 20 = 80
E a medida da digonal:
D = L √2 = 20 . √2 ≅ 28,3
Portanto, o quadrado tem perímetro igual a 80 cm e diagonal aproximadamente igual a 28,3 cm.
Respostas do exercício 4
Como a diagonal é o lado multiplicado por raiz de dois, então, para saber a medida do lado a partir da digonal, basta dividir a diagonal por raiz de dois.
L = D/√2
Como D = 18, temos que:
L = 18/√2
Agora, calculamos a área da praça:
A = = 162
Portanto, são necessários 162 metros quadrados de grama para cobrir a praça.
Respostas do exercício 5
a) A = 28² = 784
A área da cerâmica é igual a 784 cm².
b) Como a área foi dada em m², vamos transformar a medida da área da cerâmica para m²:
784 : 10000 = 0,0784
Portanto, a cerâmica tem 0,0784 m² de área.
Para saber quantas cerâmicas são necessárias para cobrir todo o piso do cômodo, basta dividir a área do cômodo pela área da cerâmica:
60 : 0,0784 ≅ 765,30
Como o número de cerâmicas deve ser um número inteiro, podemos dizer que são necessárias 766 cerâmicas para fazer todo o piso do cômodo.
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