Lista de exercícios de área do quadrado

Preparamos uma lista de exercícios resolvidos sobre área do quadrado. Confira!

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Os quadrados são quadriláteros com lados iguais e ângulos internos que medem 90°. Nessas figuras geométricas planas, a fórmula da área é:

\boldsymbol{A = \mathrm{L\cdot L = L^2}}

Em que L é a medida do lado do quadrado.

Confira, a seguir, uma lista de exercícios de área do quadrado, com todas as questões resolvidas, passo a passo.

Lista de exercícios de área do quadrado


Exercício 1. Determine a área de um quadrado cuja medida do lado é  12 cm.


Exercício 2. Calcule a área de uma superfície quadrada com perímetro igual a 32 cm.


Exercício 3. Determine o perímetro e a medida da diagonal de um quadrado com 400 cm² de área.


Exercício 4.  Quantos metros quadrados de grama são necessários para cobrir uma praça quadrada cuja diagonal mede 18 m?


Exercício 5. Uma cerâmica tem lado igual a 28 cm.

a) Qual a área dessa cerâmica?

b) Quantas cerâmicas iguais são necessárias para fazer o piso de um cômodo de 60 m² de área?


Gabarito

Respostas do exercício 1

Temos L = 12, então, aplicando na fórmula da área:

A = 12² = 144

Portanto, a área do quadrado é igual a 144 cm².

Respostas do exercício 2

O perímetro de uma quadrado corresponde a soma das medidas dos lados, que é o mesmo que multiplicar a medida do lado por 4:

P = 4L

Dessa forma, para descobrir a medida do lado a partir do perímetro, basta dividir o perímetro por 4.

Como P = 32, temos que L = 32/4 = 8.

Portanto, a medida do lado do quadrado é igual a 8 cm.

Respostas do exercício 3

Como a área é o lado elevado ao quadrado, para obter a medida do lado a partir da área, basta extrair a raiz quadrada:

L = √A

Como L = 400, temos que:

L = √400 = 20

Sabendo a medida do lado, já podemos calcular o perímetro:

P = 4L = 4 . 20 = 80

E a medida da digonal:

D = L √2 = 20 . √2 ≅ 28,3

Portanto, o quadrado tem perímetro igual a 80 cm e diagonal aproximadamente igual a 28,3 cm.

Respostas do exercício 4

Como a diagonal é o lado multiplicado por raiz de dois, então, para saber a medida do lado a partir da digonal, basta dividir a diagonal por raiz de dois.

L = D/√2

Como D = 18, temos que:

L = 18/√2

Agora, calculamos a área da praça:

A = \bigg(\frac{18}{\sqrt{2}}\bigg)^2= 162

Portanto, são necessários 162 metros quadrados de grama para cobrir a praça.

Respostas do exercício 5

a) A = 28² = 784

A área da cerâmica é igual a 784 cm².

b) Como a área foi dada em m², vamos transformar a medida da área da cerâmica para m²:

784 : 10000 = 0,0784

Portanto, a cerâmica tem 0,0784 m² de área.

Para saber quantas cerâmicas são necessárias para cobrir todo o piso do cômodo, basta dividir a área do cômodo pela área da cerâmica:

60 : 0,0784 ≅ 765,30

Como o número de cerâmicas deve ser um número inteiro, podemos dizer que são necessárias 766 cerâmicas para fazer todo o piso do cômodo.

Para baixar essa lista em PDF, clique aqui!

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