Lista de exercícios sobre mínimo múltiplo comum (MMC)

Confira uma lista de exercícios resolvidos que preparamos sobre mínimo múltiplo comum (MMC).

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O mínimo múltiplo comum (MMC) entre dois ou mais números corresponde a um número que é múltiplo de todos eles e que, além disso, é o menor entre os múltiplos que eles têm em comum.

Uma forma prática de encontrar o MMC, é através da decomposição simultânea dos números em fatores primos.

Para saber mais sobre esse cálculo, confira uma lista de exercícios sobre mínimo múltiplo comum (MMC). Todos os exercícios estão resolvidos para que você possa verificar e tirar todas as suas dúvidas.

Lista de exercícios sobre mínimo múltiplo comum (MMC)


Exercício 1. Encontre os múltiplos de 10 e 20 compreendidos entre 1 e 200 e responda:

a) quais são múltiplos de 10 que também são múltiplos de 20?
b) qual é o menor múltiplo comum entre eles?


Exercício 2. Calcule o mínimo múltiplo comum entre:

a) 4 e 18
b) 10 e 25
c) 6, 9 e 24


Exercício 3. Para um trabalho de inglês, os alunos de uma turma podem ser agrupados de 5 em 5 alunos ou de 7 em 7. Quantos alunos há na turma?


Exercício 4. Sem fazer contas, responda qual é o MMC entre:

a) 6 e 30.
b)  45 e 15.
c) 8 e 32.


Exercício 5. Um alarme dispara a cada 15 minutos e outro alarme dispara a cada 40 minutos. Qual é, em horas, o menor intervalo de tempo entre dois disparos simultâneos entre os alarmes?


Gabarito

Respostas do exercício 1

M(10) = {10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, 100, 110, 120, 130, 140, 150, 160, 170, 180, 190, 200}

M(20) = {20, 40, 60, 80, 100, 120, 140, 160, 180, 200}

a) Entre 1 e 200, os múltiplos de 10 e de 20 são: 20, 40, 60, 100, 140, 160, 180 e 200.
b) O menor múltiplo comum entre eles é o 20.

Respostas do exercício 2

a) 4 e 18

4, 18 | 2
2, 9    | 2
1, 9    | 3
1, 3    | 3
1, 1     ⇒ MMC (4, 18) = 2.2.3.3 = 36

b) 10 e 25

10, 25 | 2
5, 25    | 5
1, 5       | 5
1, 1       ⇒ MMC (10, 25) = 2.5.5 = 50

c) 6, 9 e 24

6, 9, 24  | 2
3, 9, 12  | 2
3, 9, 6     | 2
3, 9, 3     | 3
1, 3, 1     | 3
1, 1 , 1     ⇒ MMC (6, 9, 24) = 2.2.2.3.3 = 72

Respostas do exercício 3

O número de alunos da turma é o MMC entre 5 e 7.

5, 7   | 5
1, 7   | 7
1, 1       ⇒ MMC (5, 7) = 5.7 = 35

Portanto, há 35 alunos na turma de inglês.

Respostas do exercício 4

a) Como 30 é um múltiplo de 6, então, o MMC entre 6 e 30 é 30.
b) Como 45 é um múltiplo de 15, então, o MMC entre 45 e 15 é 45.
c) Como 32 é um múltiplo de 8, então, o MMC entre 8 e 32 é 32.

Respostas do exercício 5

O MMC entre 15 e 40 é 120. Então, o menor intervalo de tempo é de 120 minutos, que equivale a 2 horas.

Para baixar essa lista em PDF, clique aqui!

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