Lista de exercícios de potenciação – 7º ano

Preparamos uma lista de exercícios resolvidos sobre potenciação para alunos do 7º ano. Confira!

Por Elainy Marciano

A potenciação é uma operação matemática que expressa o produto de um número por ele mesmo uma certa quantidade de vezes.

Exemplo: $\dpi{100} 3\cdot 3\cdot 3\cdot 3 = 3^4$ .

Assim como a multiplicação possui várias propriedades, a potenciação também tem as suas propriedades particulares e pode ser aplicada em números naturais, inteiros, racionais, etc.

A seguir, veja uma lista de exercícios de potenciação para o 7º ano do ensino fundamental. Não deixe de conferir, também, a resolução de todos as questões.

Lista de exercícios de potenciação – 7º ano

Exercício 1. Escreva cada uma das expressões como uma única potência:

a) $3^5\cdot 3^3\cdot 3^7$

c) $2^{50}:2^{30}$

e) $\bigg(\frac{5}{11}\bigg)^{18}:\bigg(\frac{5}{11}\bigg)^{8}$

Exercício 2. Sabendo que e , compare as potências e através do sinal de ou $\neq$ .

Exercício 3. Cada uma das expressões a seguir é a potência de um produto. Escreva cada uma delas como um produto de potências.

a) $(17\cdot 45)^8$

b) $(4^3 \cdot 5^6)^2$

c) $[(0,5)^4\cdot (1,9)^3]^{10}$

d) $\bigg[ \bigg( \frac{2}{5}\bigg)^3\cdot \bigg(\frac{1}{9}\bigg)\bigg]^6$

Exercício 4. Escreva cada uma das expressões como uma única potência:

a) $(-2)^5\cdot (-2)^4\cdot (-2)^7$

b) $(-6)^{10} : (-6)^{8}$

d) $\bigg(-\frac{1}{2}\bigg)^{7}:\bigg(-\frac{1}{2}\bigg)^{5}$

Exercício 5. Calcule o valor das expressões:

b) $(-2)^4 : (4)^2\cdot (-1)^9$

c) $7\cdot (-2)^2 - 5\cdot (-2)^3$

Gabarito

Respostas do exercício 1

a) $3^5\cdot 3^3\cdot 3^7 = 3^{5 +3 + 7} = 3^{15}$

b) $(5^4)^6 = 5^{24}$

c) $2^{50}:2^{30} = 2^{50 - 30} = 2^{20}$

d) $[(0,8)^3]^7 = 0,8^{3\cdot 7} = 0,8^{21}$

e) $\bigg(\frac{5}{11}\bigg)^{18}:\bigg(\frac{5}{11}\bigg)^{8} = \bigg(\frac{5}{11}\bigg)^{18 - 8} = \bigg(\frac{5}{11}\bigg)^{10}$

Respostas do exercício 2

Como e , então:

Portanto, as potências são iguais: .

Respostas do exercício 3

a) $(17\cdot 45)^8 = 17^8\cdot 45^8$

b) $(4^3 \cdot 5^6)^2 = (4^3)^2\cdot (5^6)^2 = 4^6\cdot 5^{12}$

c) $[(0,5)^4\cdot (1,9)^3]^{10}= [(0,5)^4]^{10}\cdot [(1,9)^3]^{10} = ( 0,5)^{40}\cdot (1,9)^{30}$

d) $\bigg[ \bigg( \frac{2}{5}\bigg)^3\cdot \bigg(\frac{1}{9}\bigg)\bigg]^6 = \bigg[\bigg( \frac{2}{5}\bigg)^3\bigg]^6\cdot \bigg( \frac{1}{9}\bigg)^6 = \bigg( \frac{2}{5}\bigg)^{18}\cdot \bigg( \frac{1}{9}\bigg)^6$