Lista de exercícios de potenciação – 7º ano

Preparamos uma lista de exercícios resolvidos sobre potenciação para alunos do 7º ano. Confira!

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A potenciação é uma operação matemática que expressa o produto de um número por ele mesmo uma certa quantidade de vezes.

Exemplo:  \dpi{100} 3\cdot 3\cdot 3\cdot 3 = 3^4.

Assim como a multiplicação possui várias propriedades, a potenciação também tem as suas propriedades particulares e pode ser aplicada em números naturais, inteiros, racionais, etc.

A seguir, veja uma lista de exercícios de potenciação para o 7º ano do ensino fundamental. Não deixe de conferir, também, a resolução de todos as questões.

Lista de exercícios de potenciação – 7º ano


Exercício 1. Escreva cada uma das expressões como uma única potência:

a) 3^5\cdot 3^3\cdot 3^7

b) (5^4)^6

c) 2^{50}:2^{30}

d) [(0,8)^3]^7

e) \bigg(\frac{5}{11}\bigg)^{18}:\bigg(\frac{5}{11}\bigg)^{8}


Exercício 2. Sabendo que a = 5^3 e b = 5^2, compare as potências a^2 e b^3 através do sinal de = ou \neq.


Exercício 3. Cada uma das expressões a seguir é a potência de um produto. Escreva cada uma delas como um produto de potências.

a) (17\cdot 45)^8

b) (4^3 \cdot 5^6)^2

c) [(0,5)^4\cdot (1,9)^3]^{10}

d) \bigg[ \bigg( \frac{2}{5}\bigg)^3\cdot \bigg(\frac{1}{9}\bigg)\bigg]^6


Exercício 4. Escreva cada uma das expressões como uma única potência:

a) (-2)^5\cdot (-2)^4\cdot (-2)^7

b) (-6)^{10} : (-6)^{8}

c) [(-7)^4]^4

d) \bigg(-\frac{1}{2}\bigg)^{7}:\bigg(-\frac{1}{2}\bigg)^{5}


Exercício 5. Calcule o valor das expressões:

a) [(-5)^2 - 2^2]:7^1

b) (-2)^4 : (4)^2\cdot (-1)^9

c) 7\cdot (-2)^2 - 5\cdot (-2)^3


Gabarito

Respostas do exercício 1

a) 3^5\cdot 3^3\cdot 3^7 = 3^{5 +3 + 7} = 3^{15}

b) (5^4)^6 = 5^{24}

c) 2^{50}:2^{30} = 2^{50 - 30} = 2^{20}

d) [(0,8)^3]^7 = 0,8^{3\cdot 7} = 0,8^{21}

e) \bigg(\frac{5}{11}\bigg)^{18}:\bigg(\frac{5}{11}\bigg)^{8} = \bigg(\frac{5}{11}\bigg)^{18 - 8} = \bigg(\frac{5}{11}\bigg)^{10}

Respostas do exercício 2

Como a = 5^3 e b = 5^2, então:a^2= (5^3)^2 = 5^6

b^3 = (5^2)^3 = 5^6

Portanto, as potências são iguais: a^2 = b^3.

Respostas do exercício 3

a) (17\cdot 45)^8 = 17^8\cdot 45^8

b) (4^3 \cdot 5^6)^2 = (4^3)^2\cdot (5^6)^2 = 4^6\cdot 5^{12}

c) [(0,5)^4\cdot (1,9)^3]^{10}= [(0,5)^4]^{10}\cdot [(1,9)^3]^{10} = ( 0,5)^{40}\cdot (1,9)^{30}

d) \bigg[ \bigg( \frac{2}{5}\bigg)^3\cdot \bigg(\frac{1}{9}\bigg)\bigg]^6 = \bigg[\bigg( \frac{2}{5}\bigg)^3\bigg]^6\cdot \bigg( \frac{1}{9}\bigg)^6 = \bigg( \frac{2}{5}\bigg)^{18}\cdot \bigg( \frac{1}{9}\bigg)^6

Respostas do exercício 4

a) (-2)^5\cdot (-2)^4\cdot (-2)^7 = (-2)^{16}

b) (-6)^{10} : (-6)^{8} = (-6)^2

c) [(-7)^4]^4 = (-7)^{16}

d) \bigg(-\frac{1}{2}\bigg)^{7}:\bigg(-\frac{1}{2}\bigg)^{5} = \bigg(-\frac{1}{2}\bigg)^{2}

Respostas do exercício 5

a) [(-5)^2 - 2^2]:7^1=

=[25 - 4]:7=

=21:7=

= 3

b) (-2)^4 : (4)^2\cdot (-1)^9 =

=16 : 16\cdot (-1) =

=1\cdot (-1) =

=-1

c) 7\cdot (-2)^2 - 5\cdot (-2)^3=

=7\cdot 4 - 5\cdot (-8)=

=28 + 40=

=68

Para baixar essa lista em PDF, clique aqui!

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