Atividades de Matemática

Exercícios sobre multiplicação e divisão de monômios

Confira uma lista de exercícios sobre multiplicação e divisão de monômios. Saiba como utilizar as propriedades de potenciação nesse tipo de exercício.

Por Elainy Marciano

Na multiplicação de monômios, multiplicamos os coeficientes entre si e as partes literais entre si. Já na divisão de monômios, dividimos os coeficientes entre si e as partes literais entre si.

Desse modo, para fazer a multiplicação e a divisão entre monômios, devemos nos lembrar de algumas importantes propriedades da potenciação.

Na multiplicação de potências de mesma base, mantemos a base e somamos os seus expoentes:

$a^m . a^n = a^{m + n}$

Na divisão de potências de mesma base, mantemos a base e subtraímos os seus expoentes:

$a^m : a^n = a^{m - n}$

A seguir, preparamos uma lista de exercícios resolvidos sobre multiplicação e divisão de monômios para que você possa aprender mais sobre esse assunto.

Lista de exercícios sobre multiplicação e divisão de monômios

Exercício 1. Faça as multiplicações entre monômios:

a) a³ . a²

b) $\mathrm{x^7 . x^5}$

c) 3x² . x

d) -5xy . -4x

e) -abc . bc³

Exercício 2. Efetue as multiplicações entre monômios:

a) $\mathrm{(-2a^4bc^2). (-ab^2) . (+4a^2c)}$

b) $\mathrm{(4,6x^2). (0,5x) . (-y^4)}$

c) $\mathrm{(-10abc) . (0,7a^2b) . (5bc^5)}$

Exercício 3. Descubra o padrão e complete a sequência com os próximos dois termos:

$\mathrm{5xy,\: 10x^3y^2, \: 20x^5y^3}$

Exercício 4. Faça as divisões entre monômios:

a) $\mathrm{a^{10}: a^6}$

b) $\mathrm{x^8 : x^1}$

c) $\mathrm{y^{45}: y^{45}}$

d) $\mathrm{(25x^3) : (5x)}$

e) $\mathrm{(-32xyz) : (8xy)}$

Exercício 5. Calcule o resultado das divisões entre monômios:

a) $\mathrm{(5x^4y^7) : (-2,5y^3)}$

b) $\mathrm{(-0,2x^7y^6):(-0,2x^5y^2)}$

c) $\mathrm{(0,4ab^3c^5) : (-0,25b^2)}$

Gabarito

Respostas do exercício 1

a) $\mathrm{a^3 . a^2 = a^5}$

b) $\mathrm{x^7 . x^5 = x^{12}}$

c) $\mathrm{3x^2 . x = 3x^3}$

d) $\mathrm{-5xy . -4x = 20x^2y}$

e) $\mathrm{-abc . bc^3 = -ab^2c^4}$

Respostas do exercício 2

a) $\mathrm{(-2a^4bc^2). (-ab^2) . (+4a^2c) = 8a^7b^3c^3}$

b) $\mathrm{(4,6x^2). (0,5x) . (-y^4) = -2,3x^3y^4}$

c) $\mathrm{(-10abc) . (0,7a^2b) . (5bc^5)= -35a^3b^3c^6}$

Respostas do exercício 3

Cada número está sendo multiplicado por 2x²y para obter o próximo:

$\mathrm{5xy . 2x^2y = 10x^3y^2}$

$\mathrm{10x^3y^2 . 2x^2y = 20x^5y^3}$

Assim, para obter os próximos dois termos, temos que continuar multiplicando por 2x²y:

$\mathrm{20x^5y^3 . 2x^2y = 40x^7y^4}$

$\mathrm{40x^7y^4 . 2x^2y = 80x^9y^5}$

A sequência é:

$\mathrm{5xy,\: 10x^3y^2, \: 20x^5y^3,\: 40x^7y^4,\:80x^9y^5 }$

Respostas do exercício 4

a) $\mathrm{a^{10}: a^6 = a^4}$

b) $\mathrm{x^8 : x^1 = x^7}$

c) $\mathrm{y^{45}: y^{45} = y^0 = 1}$

d) $\mathrm{(25x^3) : (5x) = 5x^2}$

e) $\mathrm{(-32xyz) : (8xy) = -4z}$

Respostas do exercício 5

a) $\mathrm{(5x^4y^7) : (-2,5y^3)= -2x^4y^4}$

b) $\mathrm{(-0,2x^7y^6):(-0,2x^5y^2)= x^2y^4}$

c) $\mathrm{(0,4ab^3c^5) : (-0,25b^2) = -1,6abc^5}$

Para baixar essa lista em PDF, clique aqui!

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