Exercícios sobre simplificação de frações

Veja uma lista de exercícios resolvidos sobre simplificação de frações e saiba como escrever frações na forma irredutível.

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Muitos problemas matemáticos envolvem números fracionários e é mais fácil lidar com eles quando estão na sua forma irredutível.

Escrever uma fração na sua forma irredutível quer dizer simplificar essa fração o máximo possível. Você sabe o que significa simplificar uma fração e como fazer isso?

Simplificar uma fração significa obter uma fração equivalente com numerador e denominador menores que os da fração dada. Para isso, o que temos que fazer é dividir os termos da fração por um mesmo número maior que 1.
Para aprender mais desse assunto, veja uma lista de exercícios resolvidos sobre simplificação de frações.

Lista de exercícios sobre simplificação de frações


Exercício 1. Escreva cada uma das frações abaixo na forma irredutível:

a) \frac{6}{44}

b) \frac{9}{21}

c) \frac{78}{82}


Exercício 2. Escreva a fração \frac{180}{720} na forma irredutível.


Exercício 3. Identifique quais das frações abaixo estão na forma irredutível:

\frac{3}{7}\: \: \: \: \frac{4}{12}\: \: \: \: \ \frac{5}{6} \: \: \: \: \frac{2}{10} \: \: \: \: \frac{1}{3}


Exercício 4. Determine o valor de x, de forma que:

\frac{8}{24}= \frac{x}{3}


Gabarito

Respostas do exercício 1

Para escrever uma fração na forma irredutível, devemos simplificar a fração ao máximo, ou seja, ir dividindo o numerador e o denominador por um mesmo número enquanto for possível.

a) \frac{6}{44}

Existe algum número que podemos dividir 6 e 44? Sim, podemos dividir por 2. Fazendo a divisão, obtemos:

\frac{6}{44} = \frac{3}{22}

Existe algum número que podemos dividir 3 e 22? Não, não existe.

Então, a forma irredutível da fração \frac{6}{44} é a fração \frac{3}{22}.

b) \frac{9}{21}

Existe algum número que podemos dividir 9 e 21? Sim, o número 3. Fazendo a divisão, obtemos:

\frac{9}{21} = \frac{3}{7}

Existe algum número que podemos dividir 3 e 7? Não, não existe.

Então, a forma irredutível da fração \frac{9}{21} é a fração \frac{3}{7}.

c) \frac{78}{82}

Existe algum número que podemos dividir 78 e 82? Sim, o número 2. Fazendo a divisão, obtemos:

\frac{78}{82} = \frac{39}{41}

Existe algum número que podemos dividir 39 e 41? Não, não existe.

Então, a forma irredutível da fração \frac{78}{82} é a fração \frac{39}{41}.

Respostas do exercício 2

Existe algum número que podemos dividir 180 e 720? Sim, podemos dividir por 2. Fazendo a divisão, obtemos:

\frac{180}{720} = \frac{90}{360}

Existe algum número que podemos dividir 90 e 360? Sim, podemos dividir por 2. Fazendo a divisão, obtemos:

\frac{180}{720} = \frac{90}{360} = \frac{45}{180}

Existe algum número que podemos dividir 45 e 180? Sim, podemos dividir por 3. Fazendo a divisão, obtemos:

\frac{180}{720} = \frac{90}{360} = \frac{45}{180} = \frac{15}{60}

Existe algum número que podemos dividir 15 e 60? Sim, podemos dividir por 3. Fazendo a divisão, obtemos:

\frac{180}{720} = \frac{90}{360} = \frac{45}{180} = \frac{15}{60} = \frac{5}{20}

Existe algum número que podemos dividir 5 e 20? Sim, podemos dividir por 5. Fazendo a divisão, obtemos:

\frac{180}{720} = \frac{90}{360} = \frac{45}{180} = \frac{15}{60} = \frac{5}{20} = \frac{1}{4}

Existe algum número que podemos dividir 1 e 4? Não. Então, chegamos na forma irredutível.

Respostas do exercício 3

Para estar na forma irredutível, não podemos conseguir dividir o numerador e o denominador por um mesmo número.

Assim, as frações \frac{3}{7}\frac{5}{6} e \frac{1}{3}  estão em sua forma irredutível.

Já as frações \frac{4}{12} e \frac{2}{10} não estão em sua forma irredutível, veja que ainda podemos dividir o numerador e o denominador dessas frações, de forma que:

\frac{4}{12} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}\frac{2}{10} = \frac{1}{5}Respostas do exercício 4

Para encontrar o valor de x, vamos simplificar a fração \frac{8}{24}.

Podemos dividir 8 e 24 por 2, obtendo:

\frac{8}{24} = \frac{4}{12}

Agora, podemos dividir 4 e 12 por 2, obtendo:

\frac{4}{12} = \frac{2}{6}

Por fim, podemos dividir 2 e 6 por 2, obtendo:

\frac{2}{6} = \frac{1}{3}

Assim, temos que:

\frac{8}{24} = \frac{1}{3}

Logo, o valor de x é 1.

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