Conjuntos numéricos

Conheça os conjuntos numéricos: conjunto dos números naturais, inteiros, racionais, irracionais e reais. Veja exemplos!

Por Elainy Marciano

Os conjuntos numéricos são agrupamentos de números que apresentam características em comum. Quando um conjunto menor faz parte de outro conjunto maior, ele é chamado de subconjunto.

Vamos conhecer os conjuntos numéricos?!

Conjunto dos números naturais

O conjunto dos números naturais é formado por todos os números que podem ser usados para contar coisas, objetos, pessoas, cidades, plantas, etc.

O próprio nome do conjunto, “naturais”, já indica que são números comuns no dia a dia, usados por qualquer pessoa.

Para representar o conjunto dos números naturais, utilizamos a letra $\dpi{120} \mathbb{N}$ e escrevemos os números entre chaves { }.

$\dpi{120} \mathbb{N} = \{ 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,...\}$

As reticências (…) indicam que o conjunto contém infinitos números, por exemplo, 10.200.854 é um número que também faz parte desse conjunto.

Conjunto dos números inteiros

O conjunto dos números inteiros é formado por todos os números naturais e todos os números opostos a eles, ou seja, os números negativos.

A partir desses números, podemos expressar temperaturas ambientes abaixo de 0 °C, saldos negativos em contas, dívidas, etc.

Esse conjunto é representado pela letra $\dpi{120} \mathbb{Z}$ , da seguinte forma:

$\dpi{120} \mathbb{Z} = \{...,-6, -5, -4, -3, -2, -1, 0, +1, +2, +3, +4, +5, +6, ...\}$

Conjunto dos números racionais

O conjunto dos números racionais é formado por todos os números inteiros e qualquer outro número que possa ser escrito como fração, isto é, como a divisão de um número inteiro por outro número inteiro diferente de zero.

Para representar esse conjunto, utiliza-se a letra $\dpi{120} \mathbb{Q}$ .

Qualquer número decimal finito e qualquer dízima periódica podem ser escritos como uma fração. Assim, números decimais finitos e dízimas periódicas também fazem parte do conjunto dos números racionais.

Dízima periódica: números decimais infinitos, mas que possuem um padrão de repetição nas casas decimais.

Exemplos:

3,1
10, 15
0, 9
1,88888…
0, 1616161616…

Conjunto dos números irracionais

O conjunto dos números irracionais, como o próprio nome já diz, é formado pelos números que não são racionais.

Os números irracionais são aqueles que são decimais infinitos e que não possuem padrão de repetição, não são dízimas periódicas.

Para representar o conjunto dos números irracionais, usa-se a letra $\dpi{120} \mathbb{I}$ .

Exemplos:

0,1284937…
11,701974302…
π = 3,141592…
√3 = 1,7320508…

Conjunto dos números reais

O conjunto dos números reais é formado por todos os números racionais e irracionais. Portanto, os números naturais e inteiros também são números reais, já que fazem parte do conjunto dos racionais.

Representa-se o conjunto dos números reais pela letra $\dpi{120} \mathbb{R}$ .

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