Área do losango

Aprenda a calcular a área do losango. Conheça a fórmula e veja exemplos de como utilizá-la.

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A área do losango corresponde à medida da sua superfície.

Existe uma fórmula específica que nos permite obter a área de qualquer losango. Mas, para compreender como utilizar essa fórmula, devemos saber o que é um losango e como ele é formado.

O que é um losango?

Os losangos são polígonos que possuem quatro lados de mesmo tamanho e lados opostos paralelos. Por essa última característica, os losangos são classificados como paralelogramos. Veja exemplos de losangos:

Losango

Não há nenhuma restrição em relação às medidas dos ângulos internos de um losango, podem ser medidas variadas. Contudo, quando os ângulos internos de um losango medem 90° cada, o losango nada mais é que um quadrado.

Elementos de um losango:

Como qualquer outro quadrilátero, os losangos possuem duas diagonais, que são segmentos de reta que ligam um vértice a outro vértice não consecutivo. As diagonais do losango são perpendiculares, elas formam ângulos de 90° no ponto de cruzamento, conforme pode ser visto na figura abaixo.

Losango

Veja a seguir como calcular a área do losango.

Fórmula da área do losango

A fórmula da área do losango é:

\dpi{120} \mathbf{A = \frac{D\cdot d}{2}}

Em que:

  • A: área do losango;
  • D: medida da diagonal maior;
  • d: medida da diagonal menor.

Observação: quando calculamos área, sempre obtemos uma medida elevada ao quadrado (m², cm², etc).

Exemplo 1:

Calcule a área de um losango com diagonais que medem 15 centímetros e 8 centímetros.

Temos D = 15 e d = 8. Vamos aplicar esses valores na fórmula da área do losango:

\dpi{120} \mathrm{A = \frac{D\cdot d}{2}}

\dpi{120} \Rightarrow \mathrm{A = \frac{15\cdot 8}{2}}

\dpi{120} \Rightarrow \mathrm{A = \frac{120}{2}}

\dpi{120} \Rightarrow \mathrm{A = 60}

Portanto, a área do losango é igual a 60 cm².

Exemplo 2:

Determine a área de um losango com as dimensões apresentadas na figura abaixo:

Losango

Temos D = 10 e d = 7. Vamos aplicar esses valores na fórmula da área do losango:

\dpi{120} \mathrm{A = \frac{D\cdot d}{2}}

\dpi{120} \Rightarrow \mathrm{A = \frac{10\cdot 7}{2}}

\dpi{120} \Rightarrow \mathrm{A = \frac{70}{2}}

\dpi{120} \Rightarrow \mathrm{A = 35}

Portanto, a área do losango é igual a 35 cm².

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