Área do triângulo

A área de uma figura plana corresponde à medida da sua superfície. Aprenda a calcular a área do triângulo, veja a fórmula e exemplos!

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A área do triângulo corresponde à medida da sua superfície.

Vamos relembrar o que é um triângulo e suas características para entender como calcular sua área.

O triângulo é um polígono que possui três lados e três ângulos internos. Em relação às medidas dos lados, os triângulos são classificados em: equilátero, isósceles ou escaleno.

  • Triângulo equilátero: possui todos os lados com tamanhos iguais;
  • Triângulo isósceles: possui dois lados com tamanhos iguais;
  • Triângulo escaleno: possui todos os três lados com tamanhos diferentes.

Exemplos triângulos

Veja a seguir como calcular a área do triângulo.

Fórmula da área do triângulo

Para calcular a área do triângulo, é necessário conhecer a sua altura e a medida da sua base. A base do triângulo pode ser qualquer um dos seus três lados, mas de acordo com a base a altura irá variar.

Nas figuras a seguir, temos um mesmo triângulo em posições diferentes. Para cada base (b), temos uma altura (h) correspondente. Um mesmo triângulo pode ter até três medidas diferentes de altura.

Área do triângulo

Considerando a base e sua altura correspondente, a fórmula da área do triângulo é:

\dpi{120} \mathbf{A = \frac{b\cdot h}{2}}

Em que:

  • A: área do triângulo;
  • b: medida da base do triângulo;
  • h: altura do triângulo.

Observações:

  • O resultado obtido na fórmula da área deve ser sempre o mesmo para qualquer uma das bases e altura que estivermos considerando de um triângulo.
  • Quando calculamos área, sempre obtemos uma medida elevada ao quadrado (m², cm², etc).

Exemplo 1:

Calcule a área de um triângulo de base 10 cm e altura correspondente a 6 cm.

Temos b = 10 cm e h = 6 cm. Vamos aplicar esses valores na fórmula da área do triângulo:

\dpi{120} \mathrm{A = \frac{10\cdot 6}{2}}

\dpi{120} \Rightarrow \mathrm{A = \frac{60}{2}}

\dpi{120} \Rightarrow \mathrm{A = 30}

Portanto, a área do triângulo é igual a 30 cm².

Exemplo 2:

Calcule a área de um triângulo com as dimensões apresentadas na figura abaixo:

Temos b = 7 cm e h = 8 cm. Vamos aplicar esses valores na fórmula da área do triângulo:

\dpi{120} \mathrm{A = \frac{7\cdot 8}{2}}

\dpi{120} \Rightarrow \mathrm{A = \frac{56}{2}}

\dpi{120} \Rightarrow \mathrm{A = 28}

Portanto, a área do triângulo é igual a 28 cm².

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