Lista de exercícios de área do triângulo

Confira uma lista de exercícios resolvidos sobre área do triângulo!

Por Elainy Marciano

Os triângulos são figuras geométricas planas bastante comuns nos estudos de geometria e uma fórmula geral para o cálculo da área do triângulo é:

$\boldsymbol{A = \mathrm{\frac{b\cdot h}{2}}}$

Em que b é a medida da base do triângulo e h é a altura.

A seguir, confira uma lista de exercícios de área do triângulo, todos resolvidos, passo a passo.

Lista de exercícios de área do triângulo

Exercício 1. Determine a área de um triângulo cuja base mede 12 cm e a altura 7,5.

Exercício 2. A base de uma triângulo mede 21 cm e a altura é igual a $\frac{5}{7}$ dessa medida. Calcule a área desse triângulo.

Exercício 3. Determine a área de um triângulo cujos lados medem 6 cm cada.

Exercício 4. Um triângulo tem dois lados medindo 4 cm e um lado medindo 5 cm. Calcule a área desse triângulo.

Exercício 5. Calcule a área de um triângulo com lados que medem 15 cm, 9 cm e 7 cm.

Gabarito

Respostas do exercício 1

Temos b =12 e h = 7,5. Então:

$A = \frac{12\cdot 7,5}{2}= \frac{90}{2} = 45$

Portanto, a área do triângulo é igual a 45 cm².

Respostas do exercício 2

Temos b = 21 e h igual a $\frac{5}{7}$ da medida do valor de b. Logo:

$\mathrm{h = \frac{5}{7}\cdot 21 = 15}$

Assim:

$A = \frac{21\cdot 15}{2}= \frac{315}{2} = 157,5$

Portanto, a área do triângulo é igual a 157,5 cm².

Respostas do exercício 3

Já sabemos que b = 6, mas precisamos determinar a altura do triângulo.

Um triângulo com todos os lados de mesma medida é um triângulo equilátero e a fórmula da altura do triângulo equilátero de lado L é:

$\mathrm{h = \frac{L\sqrt{3}}{2}}$

Então, temos:

$\mathrm{h = \frac{6\sqrt{3}}{2}} = 3\sqrt{3}$

Assim:

$A = \frac{6\cdot 3\sqrt{3}}{2}= \frac{18\sqrt{3}}{2} = 9\sqrt{3}\approx 15,58$

Portanto, a área do triângulo é aproximadamente igual a 15,58 cm².

Respostas do exercício 4

Um triângulo com dois lados iguais e um lado diferente é um triângulo isósceles. Nesse tipo de triângulo, a base é sempre o lado com medida diferente.

Então, temos b = 5 cm e precisamos determinar a altura do triângulo.

A fórmula da altura do triângulo isósceles com base b e outros dois lados medindo um valor a, é:

$\mathrm{h = \sqrt{a^2 - \frac{b^2}{4}}}$

Então, temos:

$\mathrm{h = \sqrt{4^2 - \frac{5^2}{4}} = \sqrt{16- \frac{25}{4}} = \sqrt{\frac{64-25}{4}}=\sqrt{\frac{39}{4}}\approx 3,12}$

Assim:

$A \approx \frac{5\cdot 3,12}{2}= \frac{15,6}{2} = 7,8$

Portanto, a área do triângulo é aproximadamente igual a 7,8 cm².

Respostas do exercício 5

Um triângulo com todos os lados diferentes é um triângulo escaleno. A fórmula da área do triângulo escaleno quando a altura é desconhecida e conhecemos as medidas dos lados a, b e c, é:

$A = \mathrm{\sqrt{p\cdot (p-a)\cdot (p-b)\cdot (p-c)}}$