Lista exercícios de ângulos complementares 7º ano

Aprenda sobre ângulos complementares a partir de uma lista de exercícios resolvidos que preparamos para o 7º ano do ensino fundamental.

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Ângulos complementares são aqueles cuja soma das medidas é igual a 90°, ou seja, eles formam um ângulo reto.

Desse modo, quando se fala em complemento de um ângulo, se fala na medida do ângulo que falta para que a soma seja 90°. Por exemplo: o complemento de 50° é 40°, pois 90° – 50° = 40°.

Quando a medida do ângulo não for inteira, pode ser necessário utilizar as seguintes relações entre graus (°), minutos (‘) e segundos (“): 1° = 60′ e 1′ = 60″.

Quer aprender mais sobre esse conteúdo? Confira uma lista de exercícios de ângulos complementares para o 7º ano do ensino fundamental. Disponibilizamos a resolução e gabarito de todas as questões!

Lista exercícios de ângulos complementares – 7º ano


Exercício 1. Verifique se os ângulos abaixo são complementares:

a) 15° e 75°

b) 56° e 35°

c) 11° e 79°

d) 44°20′ e 45°40′

e) 62’45’ + 23°135′


Exercício 2. Determine o complemento de:

a) 32°

b) 17°

c) 29°30′

d) 68°40’30”


Exercício 3. Quanto mede o dobro do complemento de um ângulo de 73°10′?


Exercício 4. Quanto é metade do complemento de um ângulo de  65°?


Exercício 5. O ângulo (x + 10°) é complementar do ângulo (2x – 30°). Qual o valor de x?


Gabarito

Respostas do exercício 1

a) 15° + 75° = 90° → são complementares

b) 56° + 35° = 91° →  não são complementares

c) 11° + 79° = 90° →  são complementares

d) 44°20′ + 45°40′ = 89° 60′ = 89° + 1° = 90° → são complementares

e) 62’45’ + 23°135′ = 85° 180′ = 85° + 3° = 88° →  não são complementares

Respostas do exercício 2

a) 90° – 32° = 58° → complemento de 32° é 58°.

b) 90° – 17° = 73° → complemento de 17° é 73°

c) 90° – 29°30′ =

= 90°00′ – 29°30′ =

= 89°60′ – 29°30′ =

= 60° 30′ → complemento de 29°30′ é 60° 30′.

d) 90° – 68°40’30” =

= 90°00’00” – 68°40’30” =

= 89°59’60” – 68°40’30” =

= 21°19’30” → complemento de 68°40’30” é 21°19’30”.

Respostas do exercício 3

Complemento de 73°10′:

90° – 73°10′ = 90°00′ – 73°10′ = 89°60′ – 73°10′  = 16°50′

Dobro do complemento:

16°50′ × 2 = 32°100′

Simplificação:

32°100′ = 32° + 1° + 40′ = 33°40′

→ Dobro do complemento de 73°10′ é 33°40′.

Respostas do exercício 4

Complemento de 65°:

90° – 65° = 25°

Metade do complemento:

25° : 2 = 25°00′ : 2 = 24°60′ : 2 = 12°30′

→ Metade do complemento de 65° é 12°30′.

Respostas do exercício 5

Se os ângulos são complementares, a soma deles é igual a 90°. Assim, podemos escrever a seguinte equação:

(x + 10°) + (2x – 30°) = 90°

Agora, resolvemos para encontrar o valor de x:

(x + 10°) + (2x – 30°) = 90°

⇒ x + 10° + 2x – 30° = 90°

⇒ x  + 2x = 90° – 10° + 30°

⇒ 3x = 110°

⇒ x = 110° / 3

Então, devemos dividir 110° por 3 para descobrir o valor de x.

110° : 3 = 110°00′ : 3 = 108°120′ : 3 = 36° 40′

Portanto, x = 36°40′.

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