Lista de exercícios de área do losango

Preparamos uma lista de exercícios sobre a área do losango, todos com resolução para que você possa tirar suas dúvidas.

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O losango é uma paralelogramo cujos lados são de mesmo tamanho e os ângulos internos têm medidas diferentes.

A área do losango é calculada através da seguinte fórmula:

\boldsymbol{\mathrm{A = \frac{D\cdot d}{2}}}

Em que D é a medida da diagonal maior e d é a medida da diagonal menor do losango.

Confira, a seguir, uma lista de exercícios de área do losango, todos com resolução!

Lista de exercícios de área do losango


Exercício 1. Calcule a área de um losango com diagonal maior igual a 15 cm e diagonal menor igual a 8 cm.


Exercício 2. A diagonal maior de um losango mede 45 cm e a diagonal menor, mede 0,27 m. Determine a área desse losango.


Exercício 3.  Em um losango, a área é igual a 225 cm² e a diagonal maior é o dobro da diagonal menor. Determine a medida das duas diagonais.


Exercício 4. A diagonal maior de um losango mede 20 cm e a diagonal menor é igual a \frac{4}{5} da medida da diagonal maior. Determine a área desse losango.


Exercício 5. Determine a área de um losango de lado igual a 18 cm e altura igual a 9 cm.


Gabarito

Respostas do exercício 1

Temos D = 15 cm e d = 8 cm, então:

\mathrm{A = \frac{15\cdot 8}{2}} = 60

Portanto, a área do losango é igual a 60 cm².

Respostas do exercício 2

Temos D = 45 cm e d = 0,27 m.

Para o cálculo da área, as duas medidas devem estar na mesma unidade. Então, vamos transformar a medida da base menor, que está em metros, para centímetros.

0,27 . 100 = 27   ⇒ 0,27 m = 27 cm

Assim:

\mathrm{A = \frac{45\cdot 27}{2}} = 607,5

Logo, a área do losango é igual a 607,5 cm².

Respostas do exercício 3

Temos A = 225 cm² e D = 2d, então:

\mathrm{225 = \frac{2d\cdot d}{2}}

\Rightarrow \mathrm{225 = d^2}

\Rightarrow \mathrm{ \sqrt{d^2} =\sqrt{225}}

\Rightarrow \mathrm{ d = 15}

Portanto, temos d = 15 e D = 2. 15 = 30. A diagonal menor mede 15 cm e a diagonal maior mede 30 cm.

Respostas do exercício 4

Temos D = 20 e d = \frac{4}{5} . 20 = 16, então:

\mathrm{A = \frac{20\cdot 16}{2}} = 160

Portanto, a área do losango é igual a 160 cm².

Respostas do exercício 5

O losango é um paralelogramo e a área do paralelogramo é dada pela multiplicação da base pela altura:

A = b . h

No losango, a base é o lado, então, temos b = 18 e h = 9. Assim:

A = 18 . 9 = 162

Desse modo, a área do losango é igual a 162 cm².

Para baixar essa lista em PDF, clique aqui!

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