Área do círculo

A medida da superfície das figuras planas é chamada de área. Aprenda a calcular a área do círculo, veja a fórmula e exemplos!

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A área do círculo corresponde à medida da sua superfície.

Antes de mostrar como calcular essa medida, vamos relembrar o que é um círculo.

O círculo é uma figura geométrica plana de corpo arredondado. Ele é delimitado por uma circunferência, que é a “linha” ao seu redor e possui raio, diâmetro e perímetro.

Círculo

O raio corresponde a distância entre o centro do círculo e qualquer ponto da circunferência que o delimita. O diâmetro é equivalente ao dobro do raio. Já o perímetro, corresponde ao comprimento da sua circunferência.

O diâmetro pode ser obtido da seguinte forma:

diâmetro = 2 × raio

E o perímetro do círculo é dado por:

Perímetro = 2 ×π × raio

Veja a seguir como calcular a área do círculo.

Fórmula da área do círculo

A área do círculo pode ser calculada a partir da medida do seu raio. A fórmula da área do círculo é:

A = π × r²

Em que:

  • A: área do círculo;
  • r: medida do raio do círculo;
  • π: tem valor aproximado de 3,14.

Observação: quando calculamos área, sempre obtemos uma medida elevada ao quadrado (m², cm², etc).

Exemplo 1:

Calcule a área de um círculo de raio igual a 8 cm.

Temos r = 8 cm, então, vamos aplicar esse valor na fórmula da área do círculo:

A = π × (8 cm)²

⇒ A = π × 64 cm²

Considerando π = 3,14, temos que:

A = 3,14 × 64 cm²

⇒ A = 200,96 cm²

Portanto, a área do círculo é igual a 200,96 cm².

Exemplo 2:

A área de uma praça é igual a 144π m². Determine a medida do seu diâmetro.

Temos A = 144π m². Vamos aplicar esse valor na fórmula da área do círculo para determinar o raio.

A = π × r²

⇒ 144 π m² =  π × r²

⇒ 144 m² =  r²

⇒ √144 m² = √r²

⇒ 12 m =  r

Portanto, o raio da praça é igual a 12 metros e o diâmetro é igual a 24 metros, já que o diâmetro é o dobro do raio.

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