Coeficiente de variação

Saiba quando usar e como calcular o coeficiente de variação. Veja, também, como interpretar essa medida de dispersão.

O coeficiente de variação é uma medida de dispersão que permite comparar a variabilidade de dois ou mais conjuntos de dados com unidades de medidas diferentes.

E por que não usar o desvio padrão para comparar diferentes conjuntos de dados?

Porque o desvio padrão, de um conjunto de valores, é um número que carrega a mesma unidade de medida dos valores.

Por exemplo, se os dados estão em metros, o desvio padrão será em metros, mas se estão em quilômetros, o desvio padrão será em quilômetros.

Assim, não se pode determinar se a variabilidade é grande ou pequena apenas por esse número, isso depende da ordem da grandeza.

Como calcular o coeficiente de variação

O coeficiente de variação é um quociente entre o desvio padrão e a média dos dados, sendo, normalmente, apresentado em porcentagem.

Assim, a fórmula do coeficiente de variação é:

$CV = \frac{s}{\bar{x}} \times 100%$

Em que:

é o coeficiente de variação;
é o desvio padrão;
$\bar{x}$ é a média dos dados.

O coeficiente de variação é interpretado como uma medida que expressa a variação dos dados com relação à sua média. Quanto menor o valor do CV, menor a dispersão dos dados.

De um modo geral, um CV de até 25% é considerado baixo. Contudo, esse valor não é uma regra, dependendo da variável em questão, ele pode mudar.

Exemplo: Em um grupo de pessoas foram coletadas as medidas de peso e altura e calculados a média e o desvio padrão de cada variável. O peso médio dessas pessoas é 70 kg com desvio padrão igual a 14 kg e a altura média é de 160 cm e desvio padrão igual a 16 cm.

Vamos calcular o CV do peso e da altura.

Peso:

$CV= \frac{14}{70} \times 100= 20%$

Altura:

$CV= \frac{16}{160} \times 100= 10%$

Portanto, pelo CV, podemos dizer que há mais variabilidade entre o peso do que entre a altura desse grupo de pessoas.

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