Lista de exercícios sobre inequações – 7º ano

Preparamos uma lista de exercícios resolvidos sobre inequações do 1º grau. Confira e aprenda mais!

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Para resolver uma inequação do 1ºgrau com uma incógnita, devemos encontrar os valores que satisfazem a desigualdade (\dpi{120} >, <, \geq \mathrm{ou}\leq) apresentada na inequação.

Para aprender mais sobre inequações, confira uma lista de exercícios sobre inequações para alunos do 7º ano do ensino fundamental.

Disponibilizamos as respostas de todas as questões para que você possa tirar todas as suas dúvidas.

Lista de exercícios sobre inequações – 7º ano


Exercício 1. Verifique quais das sentenças abaixo são inequações:

a) \dpi{120} 3x > x - 1

b) \dpi{120} x - 7 < 2 -5x

c) \dpi{120} 2x + 5 = 4x - 10

d) \dpi{120} 7^2 - 1 > 3^2 + 5

e) \dpi{120} 7x\geqslant 49


Exercício 2. Encontre a solução das inequações:

a) \dpi{120} 2x - 2 < x

b) \dpi{120} 6x + 12 \geq 4 -10x

c) \dpi{120} 8 - 5x \leq 7x +5

d) \dpi{120} -3\cdot (x + 2) - x> 18


Exercício 3. Quais números inteiros positivos satisfazem a equação \dpi{120} 66 - 9x\geq 3x ?


Exercício 4. O número 3 faz parte da solução da inequação \dpi{120} 4x - 5(x - 2) > x + 6? E o número 1?


Exercício 5. Encontre a solução da inequação  \dpi{120} \frac{x + 2}{3} > 4 -\frac{x}{2}.


Gabarito

Respostas do exercício 1

a) Sim, apresenta uma incógnita e uma desigualdade.

b) Sim, apresenta uma incógnita e uma desigualdade.

c) Não, pois não apresenta uma desigualdade, mas sim uma igualdade (equação).

d) Não, pois não apresenta nenhuma incógnita.

e) Sim, apresenta uma incógnita e uma desigualdade.

Respostas do exercício 2

a) \dpi{120} 2x - 2 < x

\dpi{120} \Rightarrow 2x - x < 2

\dpi{120} \Rightarrow x < 2

b) \dpi{120} 6x + 12 \geq 4 -10x

\dpi{120} \Rightarrow 6x + 10x \geq 4 -12

\dpi{120} \Rightarrow 16x \geq -8

\dpi{120} \Rightarrow x \geq -\frac{8}{16}

\dpi{120} \Rightarrow x \geq -\frac{1}{2}

 

c) \dpi{120} 8 - 5x \leq 7x +5

\dpi{120} \Rightarrow - 5x - 7x \leq 5 -8

\dpi{120} \Rightarrow - 12x \leq -3

\dpi{120} \Rightarrow 12x \geq 3

\dpi{120} \Rightarrow x \geq \frac{3}{12}

\dpi{120} \Rightarrow x \geq \frac{1}{4}

d)\dpi{120} -3\cdot (x + 2) - x> 18

\dpi{120} \Rightarrow -3x - 6 - x> 18

\dpi{120} \Rightarrow -3x - x> 18 + 6

\dpi{120} \Rightarrow -4x> 24

\dpi{120} \Rightarrow 4x< -24

\dpi{120} \Rightarrow x< -\frac{24}{4}

\dpi{120} \Rightarrow x< -6

 

Respostas do exercício 3

\dpi{120} 66 - 9x\geq 3x

\dpi{120} \Rightarrow - 9x - 3x\geq -66

\dpi{120} \Rightarrow - 11x\geq -66

\dpi{120} \Rightarrow 11x\leq 66

\dpi{120} \Rightarrow x\leq \frac{66}{11}

\dpi{120} \Rightarrow x\leq6

Portanto, os números inteiros positivos que satisfazem a equação são : 1, 2, 3, 4, 5 e 6.

Respostas do exercício 4

Vamos substituir x por 3:

\dpi{120} 4x - 5(x - 2) > x + 6

\dpi{120} 4\cdot 3 - 5(3 - 2) > 3 + 6

\dpi{120} 12 - 15 + 10 > 9

\dpi{120} 7 > 9

Chegamos em um absurdo, pois 7 não é maior que 9. Então, o número 3 não faz parte da solução da inequação.

De modo semelhante, vamos substituir x por 1:

\dpi{120} 4x - 5(x - 2) > x + 6

\dpi{120} 4\cdot 1 - 5(1 - 2) > 1 + 6

\dpi{120} 4 -5 + 10 > 7

\dpi{120} 9 > 7

Chegamos em uma sentença verdadeira, pois 9 é maior que 7. Então, o número 1 faz parte da solução da inequação.

Respostas do exercício 5

\dpi{120} \frac{x + 2}{3} > 4 -\frac{x}{2}

\dpi{120} \Rightarrow \frac{x}{3}+ \frac{2}{3} > 4 -\frac{x}{2}

\dpi{120} \Rightarrow \frac{x}{3}+ \frac{x}{2}> 4 -\frac{2}{3}

\dpi{120} \Rightarrow \frac{2x}{6}+ \frac{3x}{6}> \frac{24}{6} -\frac{4}{6}

\dpi{120} \Rightarrow 2x+ 3x> 24 - 4

\dpi{120} \Rightarrow 5x> 20

\dpi{120} \Rightarrow x > 4

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