Exercícios sobre volume das formas geométricas
Confira uma lista de exercícios resolvidos sobre o cálculo do volume de formas geométricas espaciais.
O volume é o espaço que uma forma geométrica espacial ocupa.
Formas geométricas espaciais também são chamadas de sólidos geométricos e são aquelas que possuem três dimensões: comprimento, largura e altura.
O volume do paralelepípedo retângulo é calculado pela seguinte fórmula:
No cubo, todas as medidas são iguais e correspondem a medida da aresta. Então, a fórmula do volume do cubo é:
Confira, a seguir, uma lista de exercícios sobre volume das formas geométricas. Disponibilizamos a resolução de todas as questões.
Exercícios sobre volume das formas geométricas
Exercício 1. Determine o volume de um paralelepípedo retângulo cujas dimensões são: 12 m de comprimento, 7 m de largura e 7 m de altura.
Exercício 2. Determine o volume de um cubo cuja aresta mede 3,2 cm.
Exercício 3. Verifique qual dos sólidos geométricos abaixo possuem o maior volume:
- Paralelepípedo retângulo de dimensões 4 cm, 2 cm e 1 cm;
- Cubo de aresta 2 cm.
Exercício 4. Qual o volume de água necessário para encher completamente uma piscina com 9 m de comprimento, 5,8 m de largura e 1,5 m de profundidade?
Exercício 5. Determine o volume de um bloco retangular com 40 cm de comprimento, 21 cm de largura e 16 cm de altura.
Gabarito
Respostas do exercício 1
As dimensões são : 12 m de comprimento, 7 m de largura e 7 m de altura. Aplicando na fórmula do volume do paralelepípedo, temos que:
V = 12 × 7 × 7 = 588
Portanto, o volume é igual a 588 m³.
Respostas do exercício 2
A aresta mede 3,2 cm. Aplicando na fórmula do volume do cubo, temos que:
V = 3,2 × 3,2 × 3,2 = (3,2)³ = 32,768
Logo, o volume é igual a 32,768 cm³.
Respostas do exercício 3
As dimensões são:
- Paralelepípedo retângulo: 4 cm, 2 cm e 1 cm;
- Cubo: 2 cm de aresta.
Vamos calcular o volume de cada um desses sólidos e comparar os valores.
Volume do paralelepípedo retângulo:
V = 4 × 2 × 1 = 8
Volume do cubo:
V = 2 × 2 × 2 = (2)³ = 8
Portanto, o volume dos dois sólidos é igual, não há um maior.
Respostas do exercício 4
As dimensões da piscina são: 9 m de comprimento, 5,8 m de largura e 1,5 m de profundidade.
Trata-se de um paralelepípedo retângulo. Então, vamos calcular o volume a partir das dimensões dadas:
V = 9× 5,8 × 1,5 = 78,3
Assim, o volume de água necessário para encher a piscina completamente é de 78,3 m³.
Respostas do exercício 5
As dimensões do um bloco retangular são 40 cm de comprimento, 21 cm de largura e 16 cm de altura.
Vamos aplicar a fórmula:
V = 40 × 21 × 16 = 13.440
Portanto, o volume do bloco é de 13,440 cm³.
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