Exercícios sobre volume das formas geométricas

Confira uma lista de exercícios resolvidos sobre o cálculo do volume de formas geométricas espaciais.

O volume é o espaço que uma forma geométrica espacial ocupa.

Formas geométricas espaciais também são chamadas de sólidos geométricos e  são aquelas que possuem três dimensões: comprimento, largura e altura.

O volume do paralelepípedo retângulo é calculado pela seguinte fórmula:

V = Comprimento × largura × altura

No cubo, todas as medidas são iguais e correspondem a medida da aresta. Então, a fórmula do volume do cubo é:

V = aresta × aresta × aresta = aresta³

Confira, a seguir, uma lista de exercícios sobre volume das formas geométricas. Disponibilizamos a resolução de todas as questões.

Exercícios sobre volume das formas geométricas


Exercício 1. Determine o volume de um paralelepípedo retângulo cujas dimensões são: 12 m de comprimento, 7 m de largura e 7 m de altura.


Exercício 2. Determine o volume de um cubo cuja aresta mede 3,2 cm.


Exercício 3.  Verifique qual dos sólidos geométricos abaixo possuem o maior volume:

  • Paralelepípedo retângulo de dimensões 4 cm, 2 cm e 1 cm;
  • Cubo de aresta 2 cm.

Exercício 4.  Qual o volume de água necessário para encher completamente uma piscina com  9 m de comprimento,  5,8 m de largura e 1,5 m de profundidade?


Exercício 5. Determine o volume de um bloco retangular com 40 cm de comprimento, 21  cm de largura e  16 cm de altura.


Gabarito

Respostas do exercício 1

As dimensões são : 12 m de comprimento, 7 m de largura e 7 m de altura. Aplicando na fórmula do volume do paralelepípedo, temos que:

V = 12 × 7 × 7 = 588

Portanto, o volume é igual a 588 m³.

Respostas do exercício 2

A aresta mede 3,2 cm. Aplicando na fórmula do volume do cubo, temos que:

V = 3,2 × 3,2 × 3,2 = (3,2)³ = 32,768

Logo, o volume é igual a 32,768 cm³.

Respostas do exercício 3

As dimensões são:

  • Paralelepípedo retângulo: 4 cm, 2 cm e 1 cm;
  • Cubo: 2 cm de aresta.

Vamos calcular o volume de cada um desses sólidos e comparar os valores.

Volume do paralelepípedo retângulo:

V = 4 × 2 × 1 = 8

Volume do cubo:

V =  2 × 2 × 2 = (2)³ = 8

Portanto, o volume dos dois sólidos é igual, não há um maior.

Respostas do exercício 4

As dimensões da piscina são: 9 m de comprimento,  5,8 m de largura e 1,5 m de profundidade.

Trata-se de um paralelepípedo retângulo. Então, vamos calcular o volume a partir das dimensões dadas:

V = 9× 5,8 × 1,5 = 78,3

Assim, o volume de água necessário para encher a piscina completamente é de 78,3 m³.

Respostas do exercício 5

As dimensões do um bloco retangular são 40 cm de comprimento, 21  cm de largura e  16 cm de altura.

Vamos aplicar a fórmula:

V = 40 × 21 × 16 = 13.440

Portanto, o volume do bloco é de 13,440 cm³.

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