Área do trapézio

Aprenda a calcular a área do trapézio, conheça a fórmula e veja exemplos de como utilizá-la.

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A área do trapézio corresponde à medida da sua superfície.

Relembre o que é um trapézio e suas principais características.

O trapézio é um polígono de quatro lados e por isso é chamado de quadrilátero. Ele possui dois lados opostos paralelos e os outros dois não paralelos.

Os lados paralelos são chamados de bases do trapézio, o de maior comprimento é a base maior e o de menor comprimento é a base menor.

Trapézio

Há diferentes tipos de trapézios:

Trapézios

Veja a seguir como calcular a área do trapézio.

Fórmula da área do trapézio

A fórmula da área do trapézio é:

\mathbf{A = \frac{(B + b)\cdot h}{2}}

Em que:

  • A: área do trapézio;
  • B: medida da base maior do trapézio;
  • b: medida da base menor do trapézio;
  • h: altura do trapézio.

Observação: quando calculamos área, sempre obtemos uma medida elevada ao quadrado (m², cm², etc).

Exemplo 1:

Calcule a área de um trapézio com 8 centímetros de altura, 6 centímetros de base  maior e 3 centímetros de base menor.

Temos h = 8 cm, B = 6 cm e b = 3 cm. Vamos aplicar esses valores na fórmula da área do trapézio:

\mathrm{A = \frac{(6 + 3)\cdot 8}{2}}

\Rightarrow \mathrm{A = \frac{9\cdot 8}{2}}

\Rightarrow \mathrm{A = \frac{72}{2}}

\Rightarrow \mathrm{A = 36}

Portanto, a área do trapézio é igual a 36 cm².

Exemplo 2:

Calcule a altura de um trapézio de área igual a 40 cm² , 10 centímetros de base  maior e 6 centímetros de base menor.

Temos A = 40 cm², B = 10 cm e b = 6 cm. Vamos aplicar esses valores na fórmula da área do trapézio para determinar a altura.

\mathrm{40 = \frac{(10 + 6)\cdot h}{2}}

\Rightarrow \mathrm{80 = (10 + 6)\cdot h}

\Rightarrow \mathrm{80 = 16\cdot h}

\Rightarrow \mathrm{h = \frac{80}{16}}

\Rightarrow \mathrm{h = 5}

Portanto, a altura do trapézio é igual a 5 cm.

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